ตัวอย่างจริง
นี่คือผลลัพธ์บางส่วนจาก 232 รองเท้าของบาคาร่าที่ฉันเล่นในลาสเวกัส เมื่อไม่สนใจความสัมพันธ์ธนาคารจะได้รับรางวัล 49.6% ของเวลา ผู้เล่นชนะ 50.4% ของเวลาในรูปแบบของสองมือธนาคารจะชนะสองครั้งติดต่อกัน 24.0% ของเวลาและผู้เล่นชนะสองครั้งติดต่อกัน 26.3% ของเวลา ชุดค่าผสมที่ชนะของ Bank-Player เพิ่มขึ้น 25.9% ของเวลาและ Player-Bank เพิ่มขึ้น 23.8% ของเวลา ในรองเท้า 232 คู่นั้น Bank หรือ Player คนที่สองเพิ่มขึ้น 4,151 ครั้ง ใน 2,140 ครั้งซีรีส์จบลงที่สอง ในอีก 2,011 กรณีการเรียกใช้เป็นสามหรือมากกว่าในแถว นั่นคือ 51.6% ถึง 48.4% สำหรับการวิ่งสองครั้ง
จากสามมากกว่า มาดูกันว่ามีการกระจายการวิ่งเพียงสองครั้ง (BBP หรือ PPB) อย่างไร มี:
• 521 ซิงเกิลตันวิ่งเพียงสอง
• 286 การวิ่งของสองที่เกิดขึ้นสองครั้งติดต่อกัน
• 140 การวิ่งที่เกิดขึ้นสามครั้งติดต่อกัน
•เจ็ดสิบหกครั้งที่เกิดขึ้นสี่ครั้ง
•สามสิบสามครั้งที่เกิดขึ้นห้าครั้ง
•เก้าวิ่งที่เกิดขึ้นหกครั้ง
•แปดวิ่งที่เกิดขึ้นเจ็ดครั้ง
•สามครั้งที่เกิดขึ้นแปดครั้ง
•หนึ่งครั้งที่เกิดขึ้นสิบครั้ง
•การวิ่งหนึ่งครั้งที่เกิดขึ้นสิบสี่ครั้ง
สำหรับการวิ่งสามครั้งขึ้นไป
• 615 เกิดขึ้นเพียงครั้งเดียว
• 277 เกิดขึ้นสองครั้ง
• 122 เกิดขึ้นสามครั้ง
•หกสิบเกิดขึ้นสี่ครั้ง
•ยี่สิบเกิดขึ้นห้าครั้ง
•สิบสองเกิดขึ้นหกครั้ง
•สี่เกิดขึ้นเจ็ดครั้ง
•หนึ่งเกิดขึ้นแปดครั้ง
•สองเกิดขึ้นเก้าครั้ง
•หนึ่งเกิดขึ้นสิบครั้ง
ทีนี้ผลลัพธ์เหล่านี้เปรียบเทียบกับความคาดหวังที่ระบบจะขึ้นอยู่กับอัตราต่อรอง 50-50 ได้อย่างไร?
ในการพลิกใด ๆ เราคาดหวังอัตราต่อรอง 50-50 ฉันได้ 49.6 ถึง 50.4 อยู่ใกล้มาก ในการพลิกสองครั้งเราคาดว่าในระยะยาวจะได้ผลลัพธ์สี่ชุดซึ่งแต่ละชุดจะแสดงขึ้น 25% ของเวลา ฉันได้ 24.0 ถึง 26.3 ถึง 25.9 ถึง 23.8 อีกครั้งที่อยู่ใกล้มาก
แล้วจำนวนการวิ่งสองถึงจำนวนการวิ่งสามครั้งขึ้นไปล่ะ? เราคาดว่าถ้ามีทั้งหมด 4,151 เราจะได้ 2,075.5 จากทุกอย่างถ้าทุกอย่างเป็น 50-50 ในรองเท้ารุ่น 232 ฉันได้ 2,140 ถึง 2,011 นั่นคือความแตกต่างที่หกสิบสี่จาก 2,076 ที่เราคาดไว้ซึ่งไม่มากพอที่จะมีนัยสำคัญทางสถิติ (เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพียงสองค่าจากค่าเฉลี่ย)
การกระจายของการวิ่งติดต่อกันเพียงสองครั้งก็ไม่แตกต่างกันทางสถิติจากที่เราคาดหวังจากระบบ 50-50 เมื่อพิจารณาถึง 1.078 ชุดของการวิ่งสองครั้งเราคาดว่า 539 จะเป็นซิงเกิล ในรองเท้า 232 ฉันได้ 521 ส่วนต่างสิบแปด อีกครั้งนั่นยังไม่มากพอ (เกินค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเดียวที่ 16.4 เล็กน้อย) ที่จะปฏิเสธระบบ 50-50 ส่วนที่เหลือของการแจกแจงแสดงผลลัพธ์ที่คล้ายกัน
สำหรับรองเท้าจริง 232 รุ่นที่เล่นแล้วรุ่น 50-50 เหมาะสำหรับจำนวน Banks และผู้เล่นโดยรวมจำนวนการวิ่งที่มีความยาว 2 หรือนานกว่าและ
มือที่ห้าสิบหก ตัวเลขเหล่านี้ให้คุณลองได้ถึงหกสิบเอ็ดครั้งที่สิบห้าของธนาคารหรือผู้เล่นต่อรองเท้าที่มีความยาวเฉลี่ย
เพื่อให้ได้ถึง 32,768 ซีรีส์จากสิบห้าโดยให้ลองหกสิบเอ็ดครั้งต่อรองเท้าคุณจะได้รองเท้าประมาณ 537 ชิ้น นั่นหมายความว่าคุณจะได้รับ Banks (หรือผู้เล่น) สิบห้าแถวติดต่อกันประมาณหนึ่งครั้งในทุกๆ 537 รองเท้า โดยทั่วไปจะใช้เวลาระหว่างสี่สิบห้านาทีถึงหนึ่งชั่วโมงในการเล่นรองเท้า
โต๊ะบาคาร่ามีการใช้งานประมาณสิบสี่ชั่วโมงต่อวันโดยมีการใช้งานระหว่างหนึ่งถึงสามในเวลาใดก็ได้ คิดว่าโดยเฉลี่ยแล้วนั่นหมายความว่าคาสิโนเหวี่ยงผ่านรองเท้าประมาณสี่สิบคู่ในแต่ละวัน คุณจะเห็นได้ว่าใช้เวลาไม่นาน (ประมาณสิบสามวัน) ในการคาดหวังว่าจะได้เห็นรองเท้าอย่างน้อยหนึ่งรองเท้าที่มี Banks หรือผู้เล่นสิบห้าคนติดต่อกัน
ดังนั้นคุณจะเห็นว่า“ เหตุการณ์ที่หายาก” นั้นไม่ได้เกิดขึ้นได้ยากเลยเพราะเครื่องบาคาร่ามักจะบดขยี้ไปเรื่อย ๆ ทุกชั่วโมงทุกวันทุกปี ในระยะยาวสิบห้าตัวติดต่อกันจะปรากฏขึ้นหนึ่งครั้งในทุกๆ 537 รองเท้า แต่ในระยะสั้นอาจปรากฏรองเท้าหนึ่งในสิบ ในทางกลับกันอาจมีเพียงหนึ่งในทุกๆ 1,000 ในรองเท้ารุ่น 232 ที่ฉันอธิบายไว้ข้างต้นไม่มีชุดวิ่งสิบห้าชุด